Question

某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°．B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）

Answer

8+8

【解析】

试题分析：作AD⊥BC，BH⊥水平线，根据题意得出∠ABC=30°, ∠ACB=45°，根据三角函数的计算法则得出AD、CD和BD的长度，从而求出BC的长度，然后根据三角函数得出BH的长度，从而得出答案．

试题解析：如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线 由题意∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH

∴∠ABC=30°, ∠ACB=45° ∵AB=4×8=32m ∴AD=CD=AB·sin30°=16m BD=AB·cos30°=16m

∴BC=CD+BD=16+16m ∴BH=BC·sin30°=8+8m

考点：（1）三角函数；（2）两直线平行的性质