Question

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B₂₀₁₆的坐标为______________．

Answer

（6048，2）

【解析】试题分析： ∵AO=，BO=2，

∴AB==，

∴OA+AB1+B1C2=6，

∴B2的横坐标为：6，且B2C2=2，

∴B4的横坐标为：2×6=12，

∴点B2016的横坐标为：2016÷2×6=6048．

∴点B2016的纵坐标为：2．

∴点B2016的坐标为：（6048，2），

∴B2017的横坐标为6048++=6052，

∴点B2017的坐标为，6062，0），

考点：坐标与图形变化-旋转；规律型：点的坐标．