Question

二次函数y=（x-1）²+1，当2≤y＜5时，相应x的取值范围为_____________．

Answer

-1＜y≤0，2≤y＜3.

【解析】

试题分析：本题考查了二次函数的增减性，对称性．关键是求出函数值y=2或5时，对应的x的值，再结合图象确定x的取值范围.把y=2和y=5分别代入二次函数解析式，求x的值，已知对称轴为x=1，根据对称性求x的取值范围．

当y=2时，（x-1）2+1=2，

解得x=0或x=2，

当y=5时，（x-1）2+1=5，解得x=3或x=-1，

又抛物线对称轴为x=1，

∴-1＜x≤0或2≤x＜3．

故答案为-1＜x≤0或2≤x＜3．

考点：二次函数的性质.