今年要实现大病保险全覆盖,中央财政安排城乡医疗救助补助资金160亿元，160亿元这一数据用科学记数法表示为（ ）
A、16×109元
B、1.6×1010元
C、0.16×1011元
D、1.6×109元
下列运算正确的是（ ）
A、
=±3
B、
=2
C、（x+2y）2=x2+2xy+4y2
D、
-
=
如图，△ABC和△DEF均是边长为4的等边三角形，△DEF的顶点D为△ABC的一边BC的中点，△DEF绕点D旋转，且边DF、DE始终分别交△ABC的边AB、AC于点H、G.图中直线BC两侧的图形关于直线BC成轴对称.连结HH′、HG、GG′、H′G′，其中HH′、GG′分别交BC于点I、J.
（1）求证：△DHB∽△GDC；
（2）设CG=x，四边形HH′G′G的面积为y，
①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②求当x为何值时，y的值最大，最大值为多少？
设函数
（其中k为常数）.
（1）当k=-2时，函数y存在最值吗？若存在，请求出这个最值；
（2）在x＞0时，要使函数y的的值随x的增大而减小，求k应满足的条件；
（3）若函数y的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求能使△ABC为等腰三角形的k的值.（分母保留根号，不必化简）
平面直角坐标系中，有A、B、C三点，其中A为原点，点B和点C的坐标分别为（5,0）和（1,2）.
（1）证明：△ABC为RT△；
（2）请你在直角坐标系中找一点D，使得△ABC与△ABD相似，写出所有满足条件的点D的坐标，并在同一坐标系中画出所有符合要求的三角形；
（3）在第（2）题所作的图中，连接任意两个直角三角形（包括△ABC）的直角顶点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，求取到长度为无理数的线段的概率.
已知y是关于x的函数，且x，y满足方程组
.
（1）求函数y的表达式；
（2）若点P的坐标为（m,0），求以P为圆心、1为半径的圆与函数y的图象有交点时，m的取值范围.
