Question

如图，已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120°、半径长为6，圆锥的高与母线的夹角为α，则(    )

A.圆锥的底面半径为3 

B.tanα= 

C.圆锥的表面积为12π 

D.该圆锥的主视图的面积为8

Answer

D

【解析】

试题分析：本题考查圆锥的有关知识，记住侧面展开图的弧长=2πr=，圆锥的表面积=πr2+πrl是解决问题的关键，属于中考常考题型．根据圆锥的侧面展开图的弧长=2πr=，求出r以及圆锥的高h即可解决问题．

设圆锥的底面半径为r，高为h．

由题意：2πr=，解得r=2，h==4，

所以tanα==，圆锥的主视图的面积=×4×4=8，表面积=4π+π×2×6=16π．

∴选项A、B、C错误，D正确．

故选D．

考点：圆锥的计算.