Question

古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：

甲：x表示________________，y表示_______________；

乙：x表示________________，y表示_______________．

（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）

Answer

（1）20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；（2）60,120.

【解析】

试题分析：此题主要考查利用基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题．

（1）此题蕴含两个基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，由此进行解答即可；

（2）选择其中一个方程组解答解决问题．

试题解析：（1）甲同学：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程组为

；

乙同学：A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，由此列出的方程组为

；

故答案依次为：20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；

（2）选甲同学所列方程组解答如下：

，

②-①×8得4x=20，

解得x=5，

把x=5代入①得y=15，

所以方程组的解为，

A工程队整治河道的米数为：12x=60，

B工程队整治河道的米数为：8y=120；

答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．

考点：二元一次方程组的应用.