Question

（1）计算：；

（2）解不等式：并将解集在数轴上表示出来.

Answer

（1）+5；（2）x≤-.

【解析】

试题分析：此题考查实数的运算和解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集．解决实数的运算能力的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数．解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集时需注意两点：（1）单独的一个数也需乘各分母的最小公倍数；（2）在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下该怎么除还怎么除．

（1）本题涉及实数运算、二次根式化简等多个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

（2）不等式中有分母时，应先乘2和3的最小公倍数6，去掉分母后，再按去括号，移项合并，系数化为1即可解得不等式．

试题解析：（1）原式=3-2×+4-（-1）

=3-+4-+1

=+5；

（2）去分母，得3（1-2x）-6≥2（x+2）

去括号，得3-2x-6≥2x+4

移项、合并同类项，得4x≤-7

解得x≤-.

在数轴上表示，得

.

考点：1.实数的运算；2.解一元一次不等式；3.在数轴上表示不等式的解集．