Question

若关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是          ．

Answer

m＜2且m≠0．

【解析】

试题分析：本题主要考查解分式方程及分式方程的解、解不等式的基本技能，根据方程的解得出不等式是解题的关键，易忽略分式方程的增根的情况，要注意.解该分式方程，根据方程的解为负数且不能使分母为0，可得关于m的不等式，解不等式可得．

去分母，得：（x+1）2-m=x2-1，

去括号，得：x2+2x+1-m=x2-1，

移项、合并，得：2x=m-2，

系数化为1，得：x=，

∵方程的解为负数，且x≠-1，

∴＜0，且≠-1，

解得：m＜2且m≠0，

故答案为m＜2且m≠0．

考点：分式方程的解．