Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，且CD=5，则△ABC的中位线EF的长是       ．

Answer

5.

【解析】

试题分析：本题考查了三角形的中位线定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记定理与性质是解题的关键．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质求出AB的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半即可求出EF的长．

∵∠C=90°，CD是AB边上的中线，

∴AB=2CD=2×5=10，

∵EF是△ABC的中位线，

∴EF=，

AB=×10=5．

故答案为5．

考点：1.三角形中位线定理；2.直角三角形斜边上的中线．