Question

如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（     ）

A.x＞-3   B.x＜-3   C.x＞3   D.x＜3

Answer

A.

【解析】

试题分析：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合.首先根据不等式的性质知，不等式-kx-b＜0的解集即为不等式kx+b＞0的解集，然后由一次函数的图象可知，直线y=kx+b落在x轴上方的部分所对应的x的取值，即为不等式kx+b＞0的解集，从而得出结果．

观察图象可知，当x＞-3时，直线y=kx+b落在x轴的上方，即不等式kx+b＞0的解集为x＞-3，

∵-kx-b＜0，

∴kx+b＞0，

∴-kx-b＜0解集为x＞-3．

故选：A.

考点：一次函数与一元一次不等式．