Question

若关于x的一元二次方程（k−1）x²+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（      ）

A.k＞     B.k≥     C.k＞且k≠1      D.k≥且k≠1

Answer

C

【解析】

试题分析：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义.根据一元二次方程的定义和△的意义得到k-1≠0且△=4-4（k-1）×（-2）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

根据题意得k-1≠0且△=4-4（k-1）×（-2）＞0，解得k＞，

所以k的范围为k＞且k≠1．

故答案为k＞且k≠1．

考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的定义．