已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a的图象经过点（0，3）．（1）求a的值； ...

已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a的图象经过点（0，3）．

（1）求a的值；

（2）将该函数的图象沿y轴翻折，求翻折后所得图象的函数表达式．

（1）a=1；（2）y=x2+4x+3 【解析】试题分析：（1）代入（0，3）点，根据待定系数法即可求得；（2）根据抛物线的解析式求得顶点坐标，然后求得翻折后图象的顶点坐标，设成顶点式，代入（0，3），根据待定系数法即可求得．试题解析：（1）∵二次函数y=ax2﹣4ax+3a的图象经过点（0，3）， ∴3=3a．解得a=1．（2）∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1． ∴图象的顶点坐标为（2，﹣1）． ∴翻折后图象的顶点坐标为（﹣2，﹣1）．设新函数的表达式为y=b（x+2）2﹣1．由题意得新函数的图象经过点（0，3）， ∴3=b22﹣1．解得b=1． ∴新函数的表达式为y=（x+2）2﹣1（或y=x2+4x+3）．考点：二次函数的性质；待定系数法；二次函数与几何变换

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考点分析：

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该校90名学生数学解题成绩频数分布表