Question

如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米．求窗外遮阳蓬外端一点D到教室窗户上椽的距离AD．（结果精确0.1米）

Answer

所求的距离AD约为0.8米．

【解析】

试题分析：根据平行线的性质，可得在Rt△PEG中，∠P=30°；已知PE=3.5．根据三角函数的定义，解三角形可得EG的长，进而在Rt△BAD中，可得tan30°=，解可得AD的值．

试题解析：过E作EG∥AC交BP于G，

∵EF∥DP，

∴四边形BFEG是平行四边形．

在Rt△PEG中，PE=3.5，∠P=30°，

tan∠EPG=，

∴EG=EPtan∠P=3.5×tan30°≈2.02．

又∵四边形BFEG是平行四边形，

∴BF=EG=2.02，

∴AB=AF﹣BF=2.5﹣2.02=0.48．

又∵AD∥PE，∠BDA=∠P=30°，

在Rt△BAD中，tan30°=，

∴AD==0.48×≈0.8（米）．

∴所求的距离AD约为0.8米．

考点：解直角三角形；平行四边形的判定与性质