Question

如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；

（2）把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；

（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：（1）按A到A1的平移方向和平移距离，即可得到B和C对应点，从而得到平移后的图形；

（2）把B1和C1绕点A1旋转90°，得到对应点即可得到对应图形；

（3）利用勾股定理和弧长公式即可求解．

【解析】
（1）△A1B1C1就是所求的图形；

（2）△A1B2C2就是所求的图形；

（3）B到B1的路径长是：=2，

B1到B2的路径长是：=π．

则路径总长是：2+π．