满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

如图,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函数和反比例函数的图象的两个交点....

如图,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函数满分5 manfen5.com和反比例函数满分5 manfen5.com的图象的两个交点.

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1)求一次函数和反比例函数的解析式;

2)观察图象,直接写出方程满分5 manfen5.com的解;

3)求△AOB的面积;

4)观察图象,直接写出不等式满分5 manfen5.com的解集.

 

(1)y=﹣x﹣2,;(2),;(3)6;(4)﹣4<x<0或x>2. 【解析】 试题分析:(1)把B (2,﹣4)代入反比例函数得出m的值,再把A(﹣4,n)代入一次函数的解析式y=kx+b,运用待定系数法分别求其解析式; (2)经过观察可发现所求方程的解应为所给函数的两个交点的横坐标; (3)先求出直线y=﹣x﹣2与x轴交点C的坐标,然后利用S△AOB=S△AOC+S△...
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考点分析:
考点1:反比例函数
一般地,函数 (k是常数,k≠0)叫做反比例函数,自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,函数值的取值范围也是一切非零实数。
注:
(1)因为分母不能为零,所以反比例函数函数的自变量x不能为零,同样y也不能为零;
(2)由,所以反比例函数可以写成的形式,自变量x的次数为-1;
(3)在反比例函数中,两个变量成反比例关系,即,因此判定两个变量是否成反比例关系,应看是否能写成反比例函数的形式,即两个变量的积是不是一个常数。

表达式:
x是自变量,y是因变量,y是x的函数
自变量的取值范围:
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质:
①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。
  
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