Question

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为        cm²．

Answer

16．

【解析】

试题分析：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3．

∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4，∴A′C′=4．

∵点C′在直线y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得 x=5．

即OA′=5，∴CC′=5﹣1=4，∴S▱BCC′B′=4×4=16 （cm2）．

即线段BC扫过的面积为16cm2．故答案为：16．

考点：一次函数综合题；压轴题．