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已知,抛物线( a≠0)经过原点,顶点为A(h,k)(h≠0). (1)当h=1...

已知,抛物线满分5 manfen5.com a≠0)经满分5 manfen5.com过原点,满分5 manfen5.com顶点为A(h,k)(h≠0).

(1)当h=1,k=2时,求抛物线的解析式;

(2)若抛物线满分5 manfen5.com(t≠0)也经过A点,求满分5 manfen5.coma与t之间的关系式;

(3)当点A在抛物线满分5 manfen5.com上,且-2≤h<1时,求a的取值范围.

 

(1);(2);(3)或. 【解析】 试题分析:(1)设抛物线的解析式为:,把h=1,k=2代入得到:.由抛物线过原点,得到,从而得到结论; (2)由抛物线经过点A(h,k),得到,从而有,由抛物线经过原点,得到,从而得到; (3)由点A(h,k)在抛物线上,得到,故,由抛物线经过原点,得到,从而有;然后分两种情况讨论:①当-2≤h<0时,②当0<h<1时. 试题解析:(1)根据题意,设抛物线的解析式为:(a≠0),∵h=1,k=2,∴.∵抛物线过原点,∴,∴,∴,即; (2)∵抛物线经过点A(h,k),∴,∴,∵抛物线经过原点,∴,∵h≠0,∴; (3)∵点A(h,k)在抛物线上,∴,∴,∵抛物线经过原点,∴,∵h≠0,∴; 分两种情况讨论: ①当-2≤h<0时,由反比例函数性质可知:,∴; ②当0<h<1时,由反比例函数性质可知:,∴; 综上所述,a的取值范围是或. 考点:二次函数综合题;分类讨论.  
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