Question

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

Answer

∠AED=∠C；证明过程见解析

【解析】

试题分析：根据∠1+∠4=180°，∠1+∠2+180°得出∠2=∠4，从而说明AB∥EF，根据平行线的性质得出∠3=∠ADE，根据∠3=∠B得出∠ADE=∠B，从而说明DE∥BC，最后根据平行线的性质得出答案.

试题解析：∠AED=∠C

∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2+180°

∴∠2=∠4

∴AB∥EF

∴∠3=∠ADE

∵∠3=∠B

∴∠ADE=∠B

∴DE∥BC

∴∠AED=∠C

考点：平行线的性质与判定