Question

已知图如△ABE，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD//BE

Answer

证明过程见解析

【解析】

试题分析：根据AB∥CD得出∠4=∠BAF，结合∠BAF=∠CAF+∠1，∠1=∠2得出∠BAF=∠CAF+∠2，根据∠CAF+∠2=∠CAD得出∠BAF=∠CAD，∠4=∠CAD，根据∠3=∠4得出∠3=∠CAD，从而说明两直线平行.

试题解析：∵AB∥CD

∴∠4=∠BAF

又∵∠BAF=∠CAF+∠1，∠1=∠2

∴∠BAF=∠CAF+∠2

又∵∠CAF+∠2=∠CAD

∴∠BAF=∠CAD，∠4=∠CAD

又∵∠3=∠4

∴∠3=∠CAD

∴AD//BE

考点：平行线的判定与性质