Question

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）

Answer

6+2

【解析】

试题分析：根据等边三角形得出∠B和∠C的度数，然后根据直角△ABC的性质进行计算．

试题解析：∵△ABD是等边三角形

∴∠B=60°

∵∠BAC=90°

∴∠C=30°

∴BC=2AB=4，AC=2

∴△ABC的周长=AC+BC+AB=2+4+2=6+2．

考点：直角三角形的性质