Question

如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（    ）

A．45°       B．30°        C．60°       D．55°

Answer

A

【解析】

试题分析：AB=AD．已知条件AB=AE,∴AB=AE=AD；∴∠ABE=∠AEB,∠AED=∠ADE．四边形ABED的内角和=360°,

∠BAE+∠EAD=90°,∴∠ABE+∠ADE+∠BED=270°．又∵∠ABE+∠ADE=∠BED, ∴∠BED=135°,

∴∠BEF=180°-135°=45°．

考点：四边形的性质．