Question

如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且，则k的值是（  ）

A．4      B．2      C．      D．

Answer

B．

【解析】

试题分析：四边形ODCE为正方形，则OC是第一象限的角平分线，则解析式是y=x，根据题意得：，解得：，则C的坐标是（2，2），设Q的坐标是（2，a），则DQ=EP=a，PC=CQ=2﹣a，正方形ODCE的面积是：4，S△ODQ=×2a=a，同理S△OPE=a，S△CPQ=，则4﹣a﹣a﹣=，解得：a=1或﹣1（舍去），则Q的坐标是（2，1），把（2，1）代入得：k=2．故选B．

考点：反比例函数综合题．