Question

如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：

（1）点A关于原点对称的点的坐标为      ；

（2）点C关于y轴对称的点的坐标为      ；

（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为      ．

Answer

（1）（0，﹣1）；（2）（﹣4，3）；（3）（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．

【解析】

试题分析：（1）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数；

（2）根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进行求解．

（3）因为△ABD与△ABC全等，则点D有两点，与点C关于直线AB对称和第二象限内的一点，从而得出答案．

试题解析：（1）∵点A的坐标为（0，1），∴点A关于原点对称的点的坐标为（0，﹣1）；

（2）∵点C的坐标为（4，3），∴点C关于y轴对称的点的坐标为（﹣4，3），（3）∵△ABD与△ABC全等，∴点D的坐标为（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）或（4，3）；

故答案为：（0，﹣1），（﹣4，3），（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）或（4，3）．

考点：1．全等三角形的性质；2．坐标与图形性质；3．关于x轴、y轴对称的点的坐标；4．关于原点对称的点的坐标；5．应用题．