Question

在△ABC中，AB=AC，CD=CB，若∠ACD=42°，则∠BAC=      °．

Answer

32°．

【解析】

试题解析：设∠BAC=x，则∠BDC=42°+x．

∵CD=CB，

∴∠B=∠BDC=42°+x．

∵AB=AC，

∴∠ACB=∠B=42°+x，

∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=x，

∴∠ADC=∠B+∠BCD=42°+x+x=42°+2x．

∵∠ADC+∠BDC=180°，

∴42°+2x+42°+x=180°，

解得x=32°，

所以∠BAC=32°．

考点：等腰三角形的性质．