Question

分解因式和利用分解因式计算．

（1）（a²+1）²-4a²；

（2）2009²-2008×2010．

Answer

（1）（a-1）2（a+1）2；（2）1.

【解析】

试题分析：（1）运用平方差公式进行分解后继续用完全平方公式分解即可；

（2）把2008整理为2009-1，把2010整理为2009+1，运用平方差公式展开化简即可．

试题解析：（1）（a2+1）2-4a2，

=（a2+1-2a）（a2+1+2a），

=（a-1）2（a+1）2；

（2）20092-2008×2010，

=20092一（2009-1）（2009+1），

=20092一（20092-1），

=20092-20092+1，

=1．

考点：1.因式分解的应用；2.因式分解-运用公式法．