Question

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数．

Answer

120°

【解析】

试题分析：根据题意求出∠1的度数，根据平行线求出∠3的度数，根据角平分线求出∠2的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠C的度数.

试题解析：∵∠CDE=150°，

∴∠1=180°﹣∠CDE=180°﹣150°=30°，

∵AB∥CD，

∴∠1=∠3=30°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠1=∠3=∠2=30°，

∴∠C=180°﹣∠1﹣∠2

=180°﹣30°﹣30°

=120°．

考点：（1）、平行线的性质；（2）、角平分线性质；（3）、三角形内角和定理.