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如图,已知反比例函数y1=(k1﹥0)与一次函数y2=k2x+1(k2≠0)相交...

如图,已知反比例函数y1=(k1﹥0)与一次函数y2=k2x+1(k2≠0)相交于A、B两点,AC⊥x轴于点C,若△OAC的面积为1,且tan∠AOC=2.

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(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;

(2)请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?

 

(1)、y=x+1;y=;(2)、0<x<1和x<-2. 【解析】 试题分析:(1)、首先设OC=m,根据tan∠AOC的大小求出AC的值,然后根据三角形的面积得出m的值,从而得到点A的坐标,然后求出函数解析式;(2)、根据图象得出答案. 试题解析:(1)、在Rt△OAC中,设OC=m,∵tan∠AOC==2,∴AC=2×OC=2m, ∵S△OAC=×OC×AC=×m×2m=1, ∴m2=1,∴m=±1(负值舍去), ∴A点的坐标为(1,2), 把A点的坐标代入y1=中,得k1=2, ∴反比例函数的表达式为y1=, 把A点的坐标代入y2=k2x+1中,得k2+1=2,∴k2=1, ∴一次函数的表达式y2=x+1; (2)、B点的坐标为(-2,-1), 当0<x<1和x<-2时,y1>y2. 考点:(1)、一次函数的性质;(2)、反比例函数的性质.  
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考点分析:
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小明与他的父亲、母亲计划五一期间外出旅游,初步选择了广安、绵阳、泸州、眉山四个城市,由于时间仓促,他们只能去一个城市,到底去哪一个城市三个人意见不统一,在这种情况下,小明父亲建议,用小明学过的摸球游戏来决定,规则如下:

①在一个不透明的袋子中装一个红球(广安)、一个白球(绵阳)、一个黄球(泸州)和一个黑球(眉山),这四个球除颜色不同外,其余完全相同;

②小明父亲先将袋中球摇匀,让小明从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀,然后让小明母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色;

③若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游,否则,前面的记录作废,按规则②重新摸球,直到两人所摸出求的颜色相同为止.

按照上面的规则,请你解答下列问题:

(1)已知小明的理想旅游城市是绵阳,小明和母亲随机各摸球一次,请用画树状图求出他们均摸出白球的概率.

(2)已知小明母亲的理想旅游城市是泸州,小明和母亲随机各摸球一次,则他们至少有一人摸出黄球的概率是多少?

 

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