Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1且为实数），其中正确的个数是（    ）

A．2个   B．3个   C．4个   D．5个

Answer

B

【解析】

试题分析：根据图示可得a＜0，b＞0，c＞0，则abc＜0，则①正确；当x=－1时，y＜0，即a－b+c＜0，则b＞a+c，则②错误；当x=2时，y＞0，则4a+2b+c＞0，则③正确；根据对称轴为1可得：2a+b=0，则根据对称轴可得2c＜3b，则④正确；当x=1时，y有最大值，则当x=m时的y值小于x=1时的y值，即a+b+c＞am²+bm+c，即a+b＞m（am+b），则⑤错误.

考点：二次函数的性质.