Question

操场上有一根竖直立在地面上的旗杆，绳子自然下垂到地面还剩余2米，当把绳子拉开8米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面（如图①）

（1）请根据你的阅读理解，将题目的条件补充完整：如图②，Rt△ABC中  ∠C=90°，BC=8米，____________________________.求AC的长．

（2）根据（1）中的条件，求出旗杆的高度．

Answer

（1） AB比AC长2米；（2） 旗杆的高度为15m，升旗用的绳子的长度为17m．

【解析】

试题分析：（1）由题意可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形解答即可；

（2）根据题中数据，用勾股定理即可解答．

试题解析：（1）AB比AC长2米．

（2）设AC=x米，则AB=（x+2）米，

在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+82=（x+2）2，

解得：x=15，

x+2=17．

答：旗杆的高度为15m，升旗用的绳子的长度为17m．

考点：勾股定理的应用．