Question

已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AF=CE．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：先证∠ACB=∠CAD，再证出△BEC≌△DFA，从而得出CE=AF．

证明：在平行四边形ABCD中，

∵AD∥BC，AD=BC，

∴∠ACB=∠CAD．

又∵BE∥DF，

∴∠BEC=∠DFA，

在△BEC与△DFA中，，

∴△BEC≌△DFA，

∴CE=AF．

考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．