Question

如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为cm，则CD=      cm．

Answer

2．

【解析】

试题分析：先根据等边三角形的三条边都相等求出边长AC，每一个角都是60°求出∠BAC，再根据两直线平行，内错角相等求出∠ACD=∠BCA，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD，最后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．

【解析】
∵等边△ABC的周长为12cm，

∴AC=12÷3=4cm，∠BAC=60°，

∵DC∥AB，

∴∠ACD=∠BCA=60°，

∵AD⊥CD，

∴∠CAD=90°﹣∠ACD=90°﹣60°=30°，

∴CD=AC=×4=2cm．

故答案为：2．

考点：等边三角形的性质．