Question

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2，点E在BC的延长线上，且BD=CE，连接AE，则∠E的度数为（  ）

A．15°    B．20°    C．30°    D．45°

Answer

A

【解析】

试题分析：由矩形的性质得出BC=AD=2，AC=BD，∠ABC=90°，由勾股定理求出AC，得出AC，求出AB=AC，得出∠ACB=30°，求出AC=CE，由等腰三角形的性质得出∠E=∠CAE，再由三角形的外角性质即可得出∠E=15°．

【解析】
连接AC，如图所示：

∵四边形ABCD是矩形，

∴BC=AD=2，AC=BD，∠ABC=90°，

∴AC===4，

∴AB=AC，

∴∠ACB=30°，

∵BD=CE，

∴AC=CE，

∴∠E=∠CAE，

∵∠ACB=∠E+∠CAE，

∴∠E=15°；

故选：A．

考点：矩形的性质．