Question

如图所示，若△ABC和△ADE都是等边三角形，线段BD=10cm，试求线段CE的长，并说明理由．

Answer

CE=10cm．

【解析】

试题分析：根据等边三角形的性质求出AE=AD，AB=AC，∠EAC=∠DAB，再根据SAS证出△EAC≌△DAB，得出BD=CE，从而求出CE的长．

【解析】
∵△ABC和△ADE都是等边三角形，

∴AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠CAB=60°，

∴∠EAD+∠CAD=∠CAB+∠CAD，

∴∠EAC=∠DAB，

在△EAC和△DAB中，

，

∴△EAC≌△DAB （SAS），

∴BD=CE，

∵BD=10cm，

∴CE=10cm．

考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．