一个等腰三角形的周长为40cm．（1）求腰长的取值范围；（2）若一边长为10...

一个等腰三角形的周长为40cm．

（1）求腰长的取值范围；

（2）若一边长为10cm，求另外两边长．

（1）10＜x＜20；（2）另外两边长10cm，15cm．【解析】试题分析：（1）设腰长为x，则底边为40﹣2x，利用三角形的任意两边之和大于第三边得到关于x的不等式组，解不等式组即可；（2）根据三角形三边关系和等腰三角形的性质，从当等腰三角形的一腰长为10cm时和当等腰三角形底边长为10cm时，两种情况分析即可．【解析】（1）设腰长为x，则底边为40﹣2x，由题意得，解得10＜x＜20；（2）有两种情况， ①当等腰三角形的一腰长为10cm时，其底边长为40﹣10﹣10=20cm；不能构成三角形． ②当等腰三角形底边长为10cm时，其腰长为=15cm．故另外两边长10cm，15cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．

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考点分析：

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将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD，则∠BAD的大小是度．

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