Question

如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是      ．

Answer

50°．

【解析】

试题分析：由题中条件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示，进而求解即可．

【解析】
如图，在△BDE与△CFD中，

，

∴△BDE≌△CFD（SAS），

∴∠BDE=∠CFD，

∠EDF=180°﹣（∠BDE+∠CDF）=180°﹣（∠CFD+∠CDF）=180°﹣（180°﹣∠C）=50°，

∴∠EDF=50°，

故答案是：50°．

考点：全等三角形的判定与性质．