Question

如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE=      cm．

Answer

2．

【解析】

试题分析：首先根据全等三角形的判定得出BDE≌△ADC，进而得出DE=CD，即可得出答案．

【解析】
∵BF⊥AC，

∴∠C+∠FBC=90°，

∵AD⊥BC，

∴∠C+∠DAC=90°，

∴∠DAC=∠FBC，

在△BDE和△ADC中

，

∴△BDE≌△ADC（ASA），

∴CD=DE=2cm，

∵BC=6cm，DC=2cm，

∴BD=AD=4cm，

∴AE=4﹣2=2（cm）．

故答案为：2．

考点：全等三角形的判定与性质．