Question

如图，AB⊥AC，垂足为A，CD⊥AC，垂足为C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，则DE的长为      cm．

Answer

5．

【解析】

试题分析：根据垂直的性质可以得出∠ACD=∠BAC=∠1=90°，就可以得出∠B+∠BCA=90°，∠DEC+∠BCA=90°，根据余角的性质就可以得出∠DEC=∠B，ASA就可以得出△ACB≌△CDE，得出DE=BC，就可以得出结论．

【解析】
∵AB⊥AC，CD⊥AC，DE⊥BC，

∴∠ACD=∠BAC=∠1=90°，

∴∠B+∠BCA=90°，∠DEC+∠BCA=90°，

∴∠DEC=∠B，

在△ACB与△CDE中，

∴△ACB≌△CDE（ASA），

∴DE=BC=5cm．

故答案为：5．

考点：全等三角形的判定与性质．