Question

直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（  ）

A．125°    B．135°    C．145°    D．150°

Answer

B

【解析】

试题分析：作出图形，根据直角三角形两锐角互余可得∠BAC+∠ABC=90°，再根据角平分线的定义可得∠OAB+∠OBA=45°，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．

【解析】
如图，∵∠C=90°，

∴∠BAC+∠ABC=180°﹣90°=90°，

∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的平分线，

∴∠OAB+∠OBA=×90°=45°，

∴∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．

故选B．

考点：三角形内角和定理．