Question

如图，点A的坐标为（2，2），若点P在坐标轴上，且△APO为等腰三角形，则满足条件的点P个数是（  ）

A．4个    B．6个    C．7个    D．8个

Answer

D

【解析】

试题分析：等腰三角形要判断腰长的情况，本题可根据OA是底边、腰几种情况着手进行讨论即可得出答案．

【解析】
已知点A的坐标为（2，2），则△OAP的边OA=2，这条边可能是底边也可能是腰．

①当OA是底边时，点P是OA的垂直平分线与坐标轴的交点，这两个点的坐标是（2，0）和（0，2）；

②当OA是腰时，当O是顶角顶点时，以O为圆心，以OA为半径作圆，与坐标轴的交点坐标是（2，0），（﹣2，0），（0，2），（0，﹣2）；

③当A是顶角顶点时，以A为圆心，以AO为半径作圆，与坐标轴的交点坐标是（4，0），（0，4）．

故满足条件的点P共有8个．

故选D．

考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．