Question

我校初2016级举行了初三体育测试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按 A（优秀）、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图．如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了      名学生，其中∠1=      ；

（2）将条形统计图在图中补充完整；

（3）初2016级目前举行了四次体育测试．小新同学第一次成绩为25分，第三次测试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率．

Answer

（1）100，72°；（2）见解析；（3）增长率为20%．

【解析】

试题分析：（1）利用条形统计图结合扇形统计图得出B（良好）的人数以及所占百分比，即可得出总人数，进而求出A所占人数和百分比进而得出圆心角度数；

（2）首先得出A部分的人数即可得出条形统计图；

（3）利用第一次成绩为25分，第三次测试成绩为36分，假设增长率为x，进而得出等式求出即可．

【解析】
（1）本次调查共随机抽取了：40÷40%=100（名），

∠1=（100﹣40﹣30﹣10）÷100×360°=72°，

故答案为：100，72°；

（2）A部分的人数为：100﹣40﹣30﹣10=20（人），

如图所示：

（3）令增长率为x，

根据题意可得：25（1+x）2=36，

解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（舍）．

答：增长率为20%．

考点：一元二次方程的应用；扇形统计图；条形统计图．