Question

已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．

求证：△ADE≌△CBF．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，又由E、F分别为边AB、CD的中点，可证得AE=CF，然后由SAS，即可判定△ADE≌△CBF．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，

∵E、F分别为边AB、CD的中点，

∴AE=AB，CF=CD，

∴AE=CF，

在△ADE和△CBF中，

∵，

∴△ADE≌△CBF（SAS）．

考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定．