Question

将一副三角板按如图位置摆放，使得两块三角板的点A与M重合，点D在AC上．已知AB=AC=2+2，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积是          ．

Answer

6+2．

【解析】

试题分析：设BC，AD交于点G，过交点G作GF⊥AC与AC交于点F，根据AC=2+2，就可求出GF的长，从而求解．

【解析】

设BC，AD交于点G，过交点G作GF⊥AC与AC交于点F，设FC=x，则GF=FC=x，

∵旋转角为60°，即可得∠FAG=60°，

∴AF==x．

所以x+x=2+2，则x=2，

所以S△AGC=×（2+2）×2=6+2，

故答案为：6+2．

考点：旋转的性质．