Question

如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（  ）

A．56    B．64    C．72    D．90

Answer

D

【解析】

试题分析：由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3﹣3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4﹣4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5﹣5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n﹣n盆花，结合图形的个数解决问题．

【解析】
∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，

第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，

第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，

…

第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，

则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）=90盆．

故选：D．

考点：规律型：图形的变化类．