Question

如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（  ）

A．1    B．2    C．3    D．4

Answer

B

【解析】

试题分析：根据平行线的性质以及角平分线的性质证明∠ADE=∠AED，根据等角对等边，即可求得AE的长，在直角△ABE中，利用勾股定理求得BE的长，则CE的长即可求解．

【解析】
∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠DEC=∠ADE，

又∵∠DEC=∠AED，

∴∠ADE=∠AED，

∴AE=AD=10，

在直角△ABE中，BE===8，

∴CE=BC﹣BE=AD﹣BE=10﹣8=2．

故选B．

考点：矩形的性质；角平分线的性质．