Question

函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c﹣3=0的根的情况是（  ）

A．有两个不相等的实数根   

B．有两个异号实数根

C．有两个相等实数根   

D．无实数根

Answer

C

【解析】

试题分析：由图可知y=ax2+bx+c﹣3可以看作是函数y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位而得到，再根据函数图象与x轴的交点个数进行解答．

【解析】
∵函数y=ax2+bx+c的图象顶点的纵坐标为3，

∴函数y=ax2+bx+c﹣3的图象可以看作是y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位得到，此时顶点在x轴上，

∴函数y=ax2+bx+c﹣3的图象与x轴只有1个交点，

∴关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等实数根．

故选C．

考点：抛物线与x轴的交点．