Question

有四张正面分别标有﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为a，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为b，设P点的坐标为（a，b）．如图，点P落在抛物线y=x²与直线y=x+2所围成的封闭区域内（图中含边界的阴影部分）的概率是     ．

Answer

．

【解析】

试题分析：先确定抛物线y=x2与直线y=x+2的交点坐标为（﹣1，1）和（2，4），再利用树状图展示所有12种等可能的结果数，然后找出满足条件的P点的个数，再利用概率公式计算．

【解析】
解方程组得或，

所以抛物线y=x2与直线y=x+2的交点坐标为（﹣1，1）和（2，4），

画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中点P落在抛物线y=x2与直线y=x+2所围成的封闭区域内（图中含边界的阴影部分）有4种，它们是（﹣1，1）、（0，1）、（0，2）、（1、2），

所以点P落在抛物线y=x2与直线y=x+2所围成的封闭区域内（图中含边界的阴影部分）的概率==．

故答案为．

考点：列表法与树状图法；二次函数的性质．