Question

已知：如图，△AOC≌△BOD． 求证 ：△AOD≌△BOC

Answer

证明见解析．

【解析】

试题分析：先根据全等三角形的性质由△AOC≌△BOD得到OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，则∠AOD=∠BOC，然后根据“SAS”可判断△AOD≌△BOC．

试题解析：∵△AOC≌△BOD，

∴OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，

∴∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD，即∠AOD=∠BOC，

在△AOD和△BOC中，

∴△AOD≌△BOC．

考点：全等三角形的判定．