Question

一次函数y=kx-3的图象经过点（1，-2）．

（1）求这个一次函数关系式；

（2）点（2，-1）是否在此函数的图象上？说明理由；

（3）当x为何值时，y≤0？

Answer

（1）y=x-3；（2）在；（3）当x≤3时，y≤0．

【解析】

试题分析：（1）直接把点（1，-2）代入一次函数y=kx-3求出k的值，即可得出一次函数的解析式；

（2）把点（2，-1）代入一次函数的解析式进行检验即可；

（3）求出直线与x轴的交点即可得出结论．

试题解析：（1）∵把x=1，y=-2代入一次函数y=kx-3得：，k-3=-2，

解得k=1，

∴一次函数关系式为y=x-3；

（2）∵当x=2时，y=2-3=-1，

∴点（2，-1）在此函数的图象上；

（3）由y=0得，x-3=0，解得，x=3，

∵k=1＞0

∴当x≤3时，y≤0．

考点：1．待定系数法求一次函数解析式；2．一次函数图象上点的坐标特征．