Question

如图，在△ABC中，A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2）．

（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁．

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂．

（3）将△ABC绕着原点O旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃．

（4）△A₁B₁C₁与△A₃B₃C₃关于点             成         对称（填“轴对称”或“中心对称”）．

Answer

(1)作图见解析；（2）作图见解析，（3）作图见解析；（4）（2，0）,中心

【解析】

试题分析：（1）根据点平移的坐标变换规律，分别写出点A、B、C平移的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；

（2）根据关于x轴对称的点的坐标特征，分别写出点A、B、C平移的对应点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2；

（3）根据关于原点对称的点的坐标特征，分别写出点A、B、C平移的对应点A3、B3、C3的坐标，然后描点即可得到△A3B3C3；

（4）连结A1A3，B1C3，C1B3，它们都过点（2，0），于是可判断△A1B1C1与△A3B3C3关于此点中心对称．

试题解析：（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）如图，△A2B2C2为所作；

（3）如图，△A3B3C3为所作；

（4）△A1B1C1与△A3B3C3关于点（2，0）成中心对称．

考点：1．作图-旋转变换；2．作图-平移变换．