Question

如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．

Answer

36．

【解析】

试题分析：如图所示，连接AC，可得△ABC与△DAC均为直角三角形，进而可求解四边形的面积．

试题解析：连接AC，

因为AB=4，BC=3，CD=13，DA=12，∠B=90°，

所以AC2=AB2-+BC2 ，

=42+32，

=16+9，

=25，

所以AC=5，

又因CD2-DA2，

=132-122，

=169-144，

=25，

=AC2，

所以△DAC为直角三角形，

因此S四边形ABCD的面积=S△ABC+S△DAC，

=AB×BC+AD×AC，

=×4×3+×12×5，

=6+30，

=36．

答：四边形ABCD的面积等于36．

考点：1．组合图形的面积；2．三角形的周长和面积．